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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题

椭圆与双曲线有相同的焦点 $\text{[math]}$ ，椭圆的一个短轴端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

若P(a，b)是双曲线x²-4y²=m( $\text{[math]}$ )上一点，且满足a-2b>0，a+2b>0，则该点P一定位于双曲线（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点F₂的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

设F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF₁NF₂为矩形，A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点，若椭圆上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

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