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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

江苏省泰州市2021届高三下学期数学考前练笔试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，则角A等于（）

在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积．若三角形的三边长为a，b，c，其面积S= $\text{[math]}$ ，这里p= $\text{[math]}$ （a+b+c），已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，其面积取最大值时sinA={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，且满足2（a²﹣b²）=2accosB+bc

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若三边的长为连续的三个正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于（）

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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