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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市2021届高三下学期数学期初考试试卷

如图，已知球O的半径为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 为球O的两个半径均为2的截面圆，圆面O、圆面 $\text{[math]}$ 、圆面 $\text{[math]}$ 两两垂直，点 $\text{[math]}$ 分别为圆O与圆 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，按箭头方向沿圆周 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 弧度的角速度运动，直到两点回到起始位置时停止运动，则其运动过程中线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为；研究发现线段 $\text{[math]}$ 长度最大的时刻有两个，则这两个时刻的时间差为秒．

举一反三

若关于x的不等式x²﹣4x≥m对任意x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=kx²+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=a^f^（x）﹣1（a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；

（Ⅲ）当a= $\text{[math]}$ 时，g（x）≤t²﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．

若函数f（x）=x²+2x﹣1的定义域为[﹣2，2]，则f（x）的值域为（）

若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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