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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市2021届高三下学期数学期初调研考试试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .则（）.

A、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ C、二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ D、直三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

已知正四棱锥V﹣ABCD的底面边长为4，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则它的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是AA₁的中点．

（Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成角的余弦值；

（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

如图，在五棱锥F﹣ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．

已知某几何体的俯视图是如下图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（）

在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为(　　)

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