试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
山东省威海乳山市（五四制）2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．
解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D= ∠ABC=22.5°．
设AC=a，则BC=a，AB=BD= a．
又∵CD=BD+CB=（1+ ）atan22.5°=tan∠D= ﹣1
请你仿照此法求tan15°的值．
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