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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省新高考联盟2021届高三下学期理数入学质量监测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PBC $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E在B₁D₁上，且ED₁=2B₁D，AC与BD交于点O．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求三棱锥O﹣CED₁的体积．

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．

如图，P﹣ABD和Q﹣BCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB=1，∠APB=90°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面APQ；

（Ⅱ）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 为菱形对角线 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ .

如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置.

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