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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省新高考联盟2021届高三下学期理数入学质量监测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PBC $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．

（Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；

（Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

设 $\text{[math]}$ 是空间中不同的直线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法正确的是（）

如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝2，CC₁＝5，E是棱CC₁上不同于端点的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的平面角的余弦值.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 处，且有 $\text{[math]}$ .

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