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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题

数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、是否存在大于2的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+2，则a₁₀₀的值为（）

若a，b是函数f（x）=x²﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）

等比数列{a_n}满足a₂a₄= $\text{[math]}$ ，则a₁ $\text{[math]}$ a₅={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃a₄a₅=32，且a₁₁=8，则a₇的值为（）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，公比为q（q≠1），证明：S_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

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