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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省名校协作体2020-2021学年高二下学期数学开学考试试卷

在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（Ⅱ）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面ABC是等边三角形，且AA₁⊥底面ABC，M为AA₁的中点，N在线段AB上，且AN=2NB，点P在CC₁上．

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，且DM=2 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接EF ．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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