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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省名校协作体2020-2021学年高二下学期数学开学考试试卷

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 是拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 与拋物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，若 $\text{[math]}$ 则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=2，则△ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过抛物线上点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，则 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线左支上一点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴的原点重合且不互相垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.在斜坐标系中，两条坐标轴的公共原点称为斜坐标系的原点，其坐标记为 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 轴（ $\text{[math]}$ 轴）上的点的纵坐标（横坐标）为0，如图，在斜坐标系中，如果 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴相交所成的角为 $\text{[math]}$ ，过平面任意一点 $\text{[math]}$ ，分别作坐标轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的坐标 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 在该坐标系中的坐标，记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是该坐标系中的任意两点，则点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

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