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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期数学期初调研测试试卷

某市规划一个平面示意图为如图的五边形 $\text{[math]}$ 的一条自行车赛道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为赛道（不考虑宽度）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为赛道内的两条服务通道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道 $\text{[math]}$ 的长度；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

（2）、在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道 $\text{[math]}$ 最长（即 $\text{[math]}$ 最大）．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最小内角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为( )

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，bccosA=3．

（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求a的值．

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2asinB﹣ $\text{[math]}$ bcosA=0．

在△A BC中内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且a²=b²+c²﹣bc，则角A=（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm² ，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

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