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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期数学2月开学收心考试试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积之比为 $\text{[math]}$

举一反三

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF；

（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；

（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．

如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A₁BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在同一球面上，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形且和球心 $\text{[math]}$ 在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥D－ABC体积最大时，其外接球表面积为（）

在四面体ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ 为底面直径，若 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的外接球的表面积为（）

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