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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

某校数学兴趣小组为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先在斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为31°，再沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达斜坡顶点 $\text{[math]}$ 处，然后在点 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为53°，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到地面的高度；

（2）、求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.

举一反三

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．

如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1 m）．

如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100 m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6 m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2 m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）

如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

如图，2019年阳信梨花会期间，部分同学利用周末时间参观各景点，来到朱万祥雕塑前，小明同学站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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