- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛七年级下学期数学试卷

一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为 30 厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2．

（1）、现有一批图1规格的铁皮需甲、乙两队加工，已知甲队加工300张铁皮与乙队加工360张铁皮所用时间相同. 若乙队每天比甲队多加工30张，求甲队每天加工铁皮的张数.

（2）、已知铁盒底面长方形的长是 $\text{[math]}$ cm，宽是 $\text{[math]}$ cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

①若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 $\text{[math]}$ （cm²），则油漆这个铁盒需要多少钱（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）？

②是否存在一个正整数 $\text{[math]}$ ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出所有 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由．

举一反三

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