- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

（1）、如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点B与点E关于 $\text{[math]}$ 对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点B与点E关于 $\text{[math]}$ 对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，有一块矩形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是一个休息站且在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上，现要在点B关于 $\text{[math]}$ 对称的点E处修建一口水井，并且修建水渠 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以便于在四边形空地 $\text{[math]}$ 上种植花草，余下部分贴上地砖．种植花草的四边形空地 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中，错误的是（）

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE²+CF²的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）

如图，下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

赵爽是我国著名的数学家，“赵爽弦图”是他研究勾股定理的重要成果．古人有记载“勾三，股四，则弦五”的定理．如图，外围四个小长方形的宽相等，且邻长互相垂直，对长互相平行．若 $\text{[math]}$ 的长是小长方形宽的2倍，内部小正方形面积为9，则最外围的大正方形的边长是（）

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