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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市郓城县2021年中考数学一模试卷

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 于点B.点C在 $\text{[math]}$ 上，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，则CE={#blank#}1{#/blank#}

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接AA₁ ，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F．

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）

如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）

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