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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：普通

广西南宁城区2021年中考数学二模试卷

阅读理解：如图1在锐角△ABC中，∠A ， ∠B ， ∠C的对边分别是a，b，c ，其外接圆的半径为r ，作直径BD ，连接DC ，则∠A＝∠D ．

∵BD是直径，

∴∠BCD＝90°，

∴在Rt△BCD中， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

　　　　

解决问题：

如图2，在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，BC=2．

（1）、求△ABC外接圆的半径r；

（2）、求sinC的值．

举一反三

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC= $\text{[math]}$ ，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值．

对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上.

如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1°）

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