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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2020-2021学年高一下学期数学期初考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）、填空：函数 $\text{[math]}$ 的增区间为

（2）、若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0？如果存在，求出实数 $\text{[math]}$ 所有的值.如果不存在，说明理由.

举一反三

下列说法正确的是（）

下列四个命题中

（1）若α＞β，则sinα＞sinβ

（2）命题：“∀x＞1，x²＞1”的否定是“∃x≤1，x²≤1”

（3）直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1

（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

其中正确的一个命题序号是{#blank#}1{#/blank#}考点：命题的否定，逆否命题，充要条件．

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（）

①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；

②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；

③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )的值域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ ,则下列命题中真命题的是（）

log₄3，log₃4，lo $\text{[math]}$ 的大小顺序是（）.

关于“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个等于 $\text{[math]}$ ”及其逆命题的说法正确的是（）

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