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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期数学2月开学收心考试试卷

某公司在2020年承包了一个工程项目，经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润P与月份x近似的满足某一函数关系．其中1月到4月所获利润统计如下表：

月份（月）	1	2	3	4
所获利润（亿元）	53	54	53	59

（1）、已知该公司的月利润P与月份x近似满足下列中的某一个函数模型：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的选择（需要说明选择该模型的理由），并据此估计该公司2020年6月份在这项工程项目中获得的利润；

（2）、对（1）中选择的函数模型 $\text{[math]}$ ，若该公司在2020年承包项目的月成本符合函数模型 $\text{[math]}$ （单位：亿元），求该公司2020年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份．

举一反三

将一根铁丝切割成三段做一个面积为2m²、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（）

四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f₁（x）=x² ， f₂（x）=4x ， f₃（x）=log₂x ， f₄（x）=2^x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）

我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计）0.4元，某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为{#blank#}1{#/blank#} 元

建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．

一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为{#blank#}1{#/blank#}（万元）（用数字作答）．

经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的函数，且销售量近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,前30天价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，后20天的价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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