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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南省弥勒市高中2020-2021学年高二下学期理数第三次月考（5月底）试卷

如图3，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点D₁在底面 $\text{[math]}$ 内的射影恰为点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

举一反三

设a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

已知，正三角形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 和侧面 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ .

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