- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省名校2020-2021学年高二下学期理数5月第二次联考试卷

2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况．

星期：x	1	2	3	4	5
营业收入：y（单位；万元）	5	7.5	9	10.5	13

（1）、根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；

（2）、该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收人达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包．假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率．

附： $\text{[math]}$ ．

举一反三

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ x_i=540， $\text{[math]}$ y_i=420）

某位同学在2015年5月进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了5月1日至5月5日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

日期	5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日
平均气温x（℃）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

从2名女生，4名男生中选2人参加某项活动，则抽到的2人恰好男生、女生都有的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是{#blank#}1{#/blank#}，

省环保厅对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

	$\text{[math]}$ 城	$\text{[math]}$ 城	$\text{[math]}$ 城
优（个）	28	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良（个）	32	30	$\text{[math]}$

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录 $\text{[math]}$ 城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在 $\text{[math]}$ 城中应抽取的数据的个数；

（II）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求在 $\text{[math]}$ 城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

一只红铃虫的产卵数 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 有关，现收集了 $\text{[math]}$ 组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度 $\text{[math]}$ /℃	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产卵数 $\text{[math]}$ /个	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（I）根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为产卵数 $\text{[math]}$ 关于温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（数字保留 $\text{[math]}$ 位小数）；

（III）要使得产卵数不超过 $\text{[math]}$ ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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