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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省河源市2020-2021学年高二下学期数学5月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过其左焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的绝对值大于椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴的长，则以下结论正确的是（）

A、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D、椭圆C的离心率可以为 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线方程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆G的四个顶点重合，椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，一定有（）

过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）

以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（）

如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F₁、F₂ ， |AB|=4，|F₁F₂|=2 $\text{[math]}$ ，直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F₁F₂及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k₁、k₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ .

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