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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市河西区2021年中考数学二模试卷

将两个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，已知点A坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将会 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转．

（Ⅰ）当旋转至如图①的位置时， $\text{[math]}$ ，求此时点C的坐标；

（Ⅱ）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转到y轴的右侧，且点B ， C ， D三点在一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅲ）当旋转到使得 $\text{[math]}$ 的度数最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时

针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P点．

如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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