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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学二模试卷

将围棋的白色棋子按如图所示的方式排列，图中的白色棋子被折线隔开分成若干层，第一层有1个白色棋子，第二层有3个白色棋子，第三层有5个白色棋子，第四层有9个白色棋子，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题．

（1）、第 $\text{[math]}$ 层有个白色棋子，图中从第一层到第 $\text{[math]}$ 层一共有个白色棋子；

（2）、利用发现的规律计算： $\text{[math]}$ 的和．

举一反三

找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

观察数表：

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A2 ，作正方形A₂B₂C₂C₁··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有{#blank#}1{#/blank#}块.

如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边△O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边△O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边△O_n_﹣₁BA_n ，记△OO₁A的面积为S₁ ， △O₁O₂A₁的面积为S₂ ， △O₂O₃A₂的面积为S₃ ， …，△O_n_﹣₁O_nA_n_﹣₁的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.（n≥2，且n为整数）

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