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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省阜阳市太和县2021年中考数学一模试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为( )

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， AB＝ $\text{[math]}$ ，OA＝a ， OB＝b ，且a ， b满足： $\text{[math]}$ ．

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