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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市碑林区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知线段OA，OB，∠AOB.求作∠FBO，使得∠FBO＝∠AOB，且点F在OB下方.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

根据下列语句用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，并完成证明．已知：如图， $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

（4）作射线 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 即为所求．

证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ （________）．∴ $\text{[math]}$ ________（________）．即 $\text{[math]}$ ．

如图，已知线段a，b和 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

人教版初中数学教科书八年级上册第 $\text{[math]}$ 页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．

③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．

请你根据提供的材料完成下面问题．

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

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