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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2021年高考文数真题试卷（全国乙卷）

设 $\text{[math]}$ 是首项为1的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和.证明： $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ .

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列{a_n}是等差数列，公差d不为零，且a₃+a₉=a₁₀﹣a₈ ，则a₅={#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列{a_n}中，a₅=9，且2a₃﹣a₂=6，则a₁等于（）

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前3项和为 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为3的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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