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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2021年高考文数真题试卷（全国乙卷）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD $\text{[math]}$ 底面ABCD，M为BC的中点，且PB $\text{[math]}$ AM.

（1）、证明：平面PAM $\text{[math]}$ 平面PBD；

（2）、若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.

举一反三

三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）证明：SC⊥BC；

（2）求三棱锥的体积V_S_﹣ABC ．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB、AC、AA₁三条棱两两互相垂直，且AB=AC=AA₁=2，E、F分别是BC、BB₁的中点．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．

如图，PA垂直于⊙o所在的平面，AB是⊙o的直径，c是⊙o上一点，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.

求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 在PA上找一点G，使得 $\text{[math]}$ 平面PFD．

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