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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2021年高考文数真题试卷（全国乙卷）

函数f（x）=sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A、3 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B、3 $\text{[math]}$ 和2 C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 和2

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，下列四个判断：
(1)当 $\text{[math]}$ 时，f(x)的最小值为-1；
(2)函数f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
(3)函数f(x)的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到；
(4)函数f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数.
则正确判断的个数是（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0， $\text{[math]}$ ），则cos（2 $\text{[math]}$ ）=（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值3；当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值﹣3．

已知函数y﹣=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）图象如图所示，则下列关于函数 f （x）的说法中正确的是（）

弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定： $\text{[math]}$ .以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题.

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