- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市卧龙区2021年数学中考一模试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，∠ABC=120°以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，恰好过顶点D和顶点C，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

举一反三

小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE，DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE，DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE， DC有什么数量关系？请给出证明.

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，正△ABC的边长为2，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

计算： $\text{[math]}$ ﹣3tan²30°+2 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 $\text{[math]}$ ，如图所示．若AB=4，AC=2，S₁﹣S₂= $\text{[math]}$ ，则S₃﹣S₄的值是（）

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