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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2021届高三下学期4月适应性考试数学试题

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄ ， a₅ ， a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n ，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).

（1）、求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）、若数列{c_n}满足 $\text{[math]}$ ，c_n₊₁=c_n﹣ $\text{[math]}$ (n∈N*)，求使得 $\text{[math]}$ 成立的所有n值.

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ na_n+a_n﹣c（c是常数，n∈N^*），a₂=6．

（Ⅰ）求c的值及数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，若2T_n＞m﹣2对n∈N^*恒成立，求最大正整数m的值．

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{a_n}是首项等于1且公比等于f（1）的等比数列；数列{b_n}首项b₁= $\text{[math]}$ ，满足递推关系b_n₊₁=f（b_n）．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其数列的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

给定数列 $\text{[math]}$ ，若对任意m， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的项，则称 $\text{[math]}$ 为“H数列”．设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$

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