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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2021届高三下学期数学高考调研试卷

若函数f(x)对任意的x∈R，均有f(x﹣1)+f(x+1)≥2f(x)，则称函数f(x)具有性质P.

（1）、判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由；

①y=3^x；②y=x³；

（2）、若函数g(x)= $\text{[math]}$ ，试判断g(x)是否具有性质P，并说明理由；

（3）、若函数f(x)具有性质P，且f(0)=f(n)=0(n>2，n∈N*)求证：对任意1≤k≤n﹣1，k∈N*，均有f(k)≤0.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是( ).

已知函数f（x）=x|x﹣a|，a∈R，g（x）=x²﹣1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））=（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| $\text{[math]}$ +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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