注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市普陀区2021届高三下学期数学高考调研试卷

已知A､B为椭圆 $\text{[math]}$ =1(a>b>0)和双曲线 $\text{[math]}$ =1的公共顶点，P，Q分别为双曲线和椭圆上不同于A，B的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，设直线AP､BP､AQ､BQ的斜率分别为k₁､k₂､k₃､k₄.

（1）、求证：点P､Q､O三点共线；

（2）、当a=2，b= $\text{[math]}$ 时，若点P､Q都在第一象限，且直线PQ的斜率为 $\text{[math]}$ ，求△BPQ的面积S；

（3）、若F₁､F₂分别为椭圆和双曲线的右焦点，且QF₁ $\text{[math]}$ PF₂ ，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦的中点坐标是（）

如图，曲线c₁：y²=2px（p＞0）与曲线c₂：（x﹣6）²+y²=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ =0．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作两条斜率之积为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于M、N两点，且M点位于第一象限．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服