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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市嘉定区2021届高三数学三模试卷

数学建模小组检测到相距3米的A ， B两光源的强度分别为a ， b ，异于A ， B的线段 $\text{[math]}$ 上任意一点C处的光强度y等于两光源到该处的强度之和，设 $\text{[math]}$ 米.

（1）、假设某处的光强度与光源的强度成正比，与到光源的距离的平方成反比，比例系数为常数 $\text{[math]}$ ，测得数据：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求A ， B两处的光强度，并写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、假设某处的光强度与光源的强度成正比，与到光源的距离成反比，比例系数为常数 $\text{[math]}$ ，测得数据：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，问何处的光强度最弱？并求最弱处的光强度.

举一反三

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为6，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

要制作一个容积为8m³ ，高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（）

已知a，b，c∈（0，+∞）且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，若2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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