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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省2021届高三下学期文数教学质量检测测评（六）试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是腰长为2的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，此时点 $\text{[math]}$ 记作点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为120°，求三梭锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁= $\text{[math]}$ ， ∠ABC=60°．

（1）证明：AB⊥A₁C；

（2）求二面角A﹣A₁C﹣B的大小．

如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， $\text{[math]}$ ，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．

如图长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB₁、CD₁、AB的中点．

（Ⅰ）求证：FG∥面ADD₁A₁；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）

如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（）

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