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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市2021届高三数学三模试卷

已知等边三角形ABC的边长为6，M ， N分别为AB ， AC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿MN折起至 $\text{[math]}$ ，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的是（）

A、直线MN∥平面 $\text{[math]}$ B、当四棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角 C、在折起过程中存在某位置使BN⊥平面 $\text{[math]}$ D、当四棱 $\text{[math]}$ 体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为 ( )

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，若侧棱 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠BAD=120°，AB=AD=2，△BCD是等边三角形，E是BP中点，AC与BD交于点O，且OP⊥平面ABCD．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面圆的两条直径， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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