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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2021届高三数学二模试卷

习近平总书记强调：要始终践行“绿水青山就是金山银山”发展理念.植树造林､保护森林，是每一位适龄公民应尽的法定义务.某地区园林局为响应国家号召，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两块不同土质的土地上栽种A品种树苗各10000株.2年后，为了弄清楚树苗的成活情况与土质是否有关，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两块土地上随机抽取树苗各100株，共计200株作为样本，其中树苗在 $\text{[math]}$ 地块上成活95株，在 $\text{[math]}$ 地块上成活85株.

（1）、完成 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有95%的把握认为 $\text{[math]}$ 品种树苗成活与两块地土质有关；

	$\text{[math]}$ 地块	$\text{[math]}$ 地块	总计
成活
未成活
总计

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.010	0.005
$\text{[math]}$	3.841	6.635	7.879

（2）、经过对 $\text{[math]}$ 地块所抽取的样本数据统计研究发现，2年后成活的树苗的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，根据园林局技术部门提供指标，在同样种植条件下(土质情况除外)，若2年后树苗高度低于 $\text{[math]}$ 和不成活的总数量达到715株以上，则 $\text{[math]}$ 地块不符合栽种标准，后期将不被用来栽种 $\text{[math]}$ 品种树苗，试估计 $\text{[math]}$ 地块是否符合栽种标准，并说明理由.

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

下列命题中正确命题的个数是（）
（1）命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
（2）设回归直线方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 增加1个单位时， $\text{[math]}$ 一定增加2个单位；
（3）若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题；
（4）对命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；
（5）设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	合计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
合计	56	283	339

根据列联表数据，求得K² = {#blank#}1{#/blank#}.

已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜X≤1）=0.4，则且P（X＜0）=（）

在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分（边界曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）

附：若X：N（μ，δ²），则P（μ﹣δ＜X≤μ+δ）=0.6826．P（μ﹣δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．全国各地、国外网友观众通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤 $\text{[math]}$ 端口观看的人数之比为4：1．将这200人中通过传统的传煤方式电视端口观看的观众按年龄分组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2 组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示．

附：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外体育运动时间在 $\text{[math]}$ 上的学生评价为“课外体育达标”.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

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