- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2021届高三数学二模试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、52π C、80π D、208π

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（Ⅰ）证明：PB⊥AC；

（Ⅱ）证明：平面PMB⊥平面PAD；

（Ⅲ）求点A到面PMB的距离．

已知球的半径为2，则球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个球的表面上有A、B、C三点，且 $\text{[math]}$ ，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（）

一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）

已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，若四面体P - ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图）。”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为（）

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