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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省顶级名校2021届高三下学期理数三模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是参数)，A和B是C上的动点，且满足 $\text{[math]}$ (O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；

（2）、利用椭圆C的极坐标方程证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则b-c=（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x₁,x₂ ，恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立，则正整数a可以取的值有（）个

设A，B，C是半径为1的圆上三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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