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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省顶级名校2021届高三下学期理数三模试卷

若方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 有唯一不动点；

（2）、若 $\text{[math]}$ 有两个不动点，求实数a的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

将一枚骰子投掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx²﹣nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是（）

已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的最低点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则

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