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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市2021届高三下学期数学5月四模试卷

数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线 $\text{[math]}$ 就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（）

A、图形关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B、曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点） C、曲线 $\text{[math]}$ 上存在到原点的距离超过 $\text{[math]}$ 的点 D、曲线 $\text{[math]}$ 所围成的“心形”区域的面积大于3

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠ADC=120°，∠BCD=45°，∠ABC=60°，BC= $\text{[math]}$ ，则线段AC长度的取值范围是（）

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c（acosB﹣ $\text{[math]}$ b）=a²﹣b² ．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且能盖住 $\text{[math]}$ 的最小圆的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这个结论首先是由瑞士数学家欧拉（Euler ， 1707﹣1783）发现，因此，这条直线被称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B（5，0），C（0，1），且AB＝AC ，则△ABC的欧拉线方程为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， b， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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