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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通学科基地2021届高三下学期数学高考全真模拟试卷（二）

关于曲线 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

A、曲线C关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B、曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 $\text{[math]}$ C、曲线C恰好经过 $\text{[math]}$ 个整点 D、曲线C在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的正方形区域内(包括边界)

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}.

2022年卡塔尔世界杯赛徽近似“伯努利双纽线”.伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布 $\text{[math]}$ 伯努利用来描述他所发现的曲线.定义在平面直角坐标系xOy中，把到定点 $\text{[math]}$ 距离之积等于定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹称为双纽线，已知点 $\text{[math]}$ 是双纽线 $\text{[math]}$ 上一点，下列关于双纽线的说法正确的是（）

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