- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学三模试卷

三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长 $\text{[math]}$ ，外径长 $\text{[math]}$ ，筒高 $\text{[math]}$ ，中部为棱长是 $\text{[math]}$ 的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（）

A、该玉琮的体积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) B、该玉琮的体积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) C、该玉琮的表面积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) D、该玉琮的表面积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在半径为 $\text{[math]}$ 的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．

已知球的直径SC=2，A，B是该球球面上的两点，AB=1，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

在封闭直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA₁=5，则V的最大值是（）

已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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