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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

河北省沧州市2021届高三数学三模试卷

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、45° B、135° C、60° D、120°

举一反三

已知点O为三角形ABC内一点， $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

关于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列三个命题：

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②若| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ =（﹣1，1）在 $\text{[math]}$ =（3，4）方向上的投影为 $\text{[math]}$ ；

④非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）

△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知不等式组 $\text{[math]}$ 表示平面区域Ω，过区域Ω中的任意一个点P，作圆x²+y²=1的两条切线且切点分别为A、B，当∠APB最大时， $\text{[math]}$ 的值为（）

已知向量| $\text{[math]}$ |=l，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ •（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=1，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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