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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021届高三下学期数学仿真考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，直线l与椭圆相交于M、N两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与椭圆相交于另外两点A、B ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2．

（Ⅰ）求椭圆C的方程．

（Ⅱ）求证：直线l恒过定点．

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，焦距为2 $\text{[math]}$ ，直线x=﹣a与y=b交于点D，且|BD|=3 $\text{[math]}$ ，过点B作直线l交直线x=﹣a于点M，交椭圆于另一点P．

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左右焦点，点A（1， $\text{[math]}$ ），则∠F₁AF₂的角平分线l所在直线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．′．

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

椭圆两焦点为F₁（﹣4，0）、F₂（4，0），P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则椭圆方程是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

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