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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2021年高考理数真题试卷（全国甲卷）

已知F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 $\text{[math]}$ ，则四边形PF₁QF₂的面积为。

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin²B+sin²C=sin²A+2sinBsinCsin（B+C）．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，短轴两个端点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形．

在平面直角坐标系中，不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积是（）

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆上的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 。则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$

中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为 $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

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