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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2021年数学中考一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，2），B是x轴正半轴上一动点，以AB为直径画⊙C交x轴于点D，连接AO，过点A作AE⊥AO交⊙C于点E，连接BE，DE.

（1）、求∠DBE的度数.

（2）、求证：△ADE∽△OAB.

（3）、如图2，连接CE，过点C作CF⊥BE于点F，过点F作FG∥CE交DE的延长线于点G，设点B的横坐标为t.

①用含t的代数式表示DE².

②记S＝DE•EG，求S关于t的函数表达式.

举一反三

如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为（　　）

如图，正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QE⊥AP垂足为E。

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知A，B为反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，k的值为（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，其中点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上．

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