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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷三

已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在△ABC中，AB=17，AC=10，BC上的高AD长为8，则边BC的长为（）

如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， B（0，3），P为线段AB的中点，则线段OP的长为（　　）

如图所示为一张直角三角形纸片，直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小桐的证明方法如下框：

证明：连结 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

小桐的证明是否正确？若正确，请写出这两个三角形全等的理由；若错误，请写出你的证明过程．

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