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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2021年数学中考一模试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图2，过点M作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

举一反三

如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+2b² ，其中正确结论有（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

如图， $\text{[math]}$ 为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点C，P为射线CD上一点，连结PA，PB.

如图， $\text{[math]}$ ．下列条件不能证明 $\text{[math]}$ 的是( )．

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