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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期数学5月联考试卷

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折起一角落 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，记二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁ ， ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：

（Ⅰ）求证：异面直线A₁D与BC互相垂直；

（Ⅱ）求二面角（钝角）D﹣A₁C﹣A的余弦值．

如图2，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，CC₁=AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点．

（Ⅰ）如图1给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；

（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅲ）（文科做）若点P是线段A₁C上的动点，求三棱锥P﹣AB₁D的体积．

（理科做）求二面角B﹣AB₁﹣D的余弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，的中点，且

， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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