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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湘豫联考2021届高三文数5月联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ).

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上零点的个数；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）

已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[﹣1，1]上的减函数．

（Ⅰ）求λ的最大值；

（Ⅱ）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[﹣1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式（x﹣1）f′（x）＜0的解集为（）

设函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知奇函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 则函数h(x)的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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